報(bào)告時(shí)間：2024年5月29日（星期三）10:00
報(bào)告地點(diǎn)：翡翠湖校區(qū)科教樓B座1710室
報(bào) 告 人：許斌 副教授
工作單位：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
舉辦單位：數(shù)學(xué)學(xué)院
報(bào)告簡(jiǎn)介：
戶田盛和在1967年首次提出一維Toda系統(tǒng)。它是一組常微分方程，描述近鄰粒子間作用為指數(shù)函數(shù)的晶格的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。此系統(tǒng)后來被擴(kuò)展到二維，從而涉及黎曼曲面到李群或?qū)ΨQ空間的調(diào)和映射。Toda系統(tǒng)的主要?jiǎng)恿W(xué)特性由相應(yīng)的（仿射）復(fù)單李代數(shù)的Cartan矩陣確定，證實(shí)了其作為一個(gè)可積系統(tǒng)的本質(zhì)。在此框架中，A型Toda系統(tǒng)提供了常正高斯曲率度量所滿足的Liouville方程的一種高維推廣。本報(bào)告將詳細(xì)介紹黎曼曲面上A型Toda系統(tǒng)中的有限能量解，包括若干新分類結(jié)果和一種解構(gòu)造的新方法。同時(shí)，報(bào)告還將提出Fano流形上的Toda系統(tǒng)，它的解是Kaehler-Einstein度量的一種擴(kuò)展。這是與牟景宇、史毅茜、孫天陽及魏春暉等的合作成果。
報(bào)告人簡(jiǎn)介：
許斌，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)副教授。2003年獲東京大學(xué)博士學(xué)位，曾在東京工業(yè)大學(xué), Johns Hopkins大學(xué)，南開大學(xué)從事博后研究, 2005年到中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)任教至今。曾主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目青年基金和面上項(xiàng)目，參與國(guó)家自然科學(xué)基金多項(xiàng). 其研究領(lǐng)域?yàn)榕c黎曼曲面相關(guān)的特殊幾何結(jié)構(gòu), 可積系統(tǒng)與微分幾何的交叉課題-戶田系統(tǒng)是現(xiàn)在的研究興趣.在Adv.Math, Selecta Math., Israel J. Math., IMRN., Proc.AMS., Chinese Ann. Math. Ser. B等雜志發(fā)表20多篇論文。
