報告時間：2024年10月19日（星期六）9:30-11:30
報告地點：翡翠湖校區科教樓B座1710室
舉辦單位：數學學院
學術報告信息（一）
報告題目：On the Differential Properties of the Generalized Helleseth-Ness APN function
報告時間：2024年10月19日（星期六）9:30-10:30
報 告 人：夏永波 教授
工作單位：中南民族大學
報告簡介：
Let $p$ be an odd prime with $p \equiv 3 \pmod 4$, $n$ be an odd integer, $d_1=\frac{p^n-1}{2}-1$ and $d_2=p^n-2$. Then the function defined by $f_u(x)=ux^{d_1}+x^{d_2}$ is called the generalized Ness-Helleseth function over $\mathbb{F}_{p^n}$, where $u\in\mathbb{F}_{p^n}$. It was initially studied by Ness and Helleseth in the ternary case. In this talk, we will show the necessary and sufficient condition for $f_u(x)$ to be APN. This settles the open problem raised by Ness and Helleseth in 2007. In addition, the differential properties of $f_u(x)$ are further investigated. Especially, for some $u\in \mathbb{F}_{p^n}$, the differential spectrum of $f_u(x)$ is determined.
報告人簡介：
夏永波，男，中南民族大學數統學院教授，副院長，碩士生導師。2009年6月畢業于湖北大學數學系，獲理學博士學位；2013年9月至2014年9月，受留學基金委資助，赴挪威卑爾根大學訪學，合作導師為IEEE Fellow、挪威科學院院士Tor Helleseth教授。研究興趣為：無線通信中的序列設計、編碼和密碼學。
主持國家自然科學基金項目3項（面上2項，青年1項），湖北省自然科學基金2項，科技部外專項目2項；在《IEEE Transactions on Information Theory》、《Finite Fields and Their Applications》、《Cryptography and Communications》、《Science China Mathematics》等期刊上發表論文30余篇。曾獲2018年湖北省自然科學獎二等獎、2019年國家民委教學成果二等獎、2018年和2022年湖北省教學成果獎三等獎，2019年入選國家民委青年教學標兵，2020年入選國家民委中青年英才。
學術報告信息（二）
報告題目：Constructions of cyclic codes and extended primitive cyclic codes with their applications
報告時間：2024年10月19日（星期六）10:30-11:30
報 告 人：衡子靈 教授
工作單位：長安大學
報告簡介：
Linear codes with a few weights have many nice applications including combinatorial designs, distributed storage systems, secret sharing schemes and so on. In this paper, we construct two families of linear codes with a few weights based on special polynomials over finite fields. The first family of linear codes are extended primitive cyclic codes which are affine-invariant. The second family of linear codes are reducible cyclic codes. The parameters of these codes and their duals are determined. As the first application, we prove that these two families of linear codes hold t-designs, where t = 2, 3. As the second application, the minimum localities of the codes are also determined and optimal locally recoverable codes are derived.
報告人簡介：
衡子靈，長安大學教授。2017年博士畢業于南京航空航天大學基礎數學專業，師從岳勤教授；2017年7月-2018年7月在香港科技大學從事博士后研究工作，合作導師為丁存生教授；2018年7月至今在長安大學工作。主要研究代數編碼理論，論文發表在《Journal of Algebra》、《IEEE Transactions On Information Theory》、《Designs, Codes and Cryptography》、《Finite Fields and Their Applications》等期刊上。主持兩項國家級科研項目和多項省級項目。入選陜西省特支計劃青年拔尖人才。
